沏茶问题教学设计

一、教学目标

1. 知识目标：通过模拟沏茶情境，深入理解优化思想的核心，掌握统筹方法中筛选最优策略的能力。学生能够利用流程图清晰表达事件顺序，分析逻辑关系，如烧水与洗茶杯的并行操作。

2. 能力目标：培养数学抽象能力，学生能够从生活问题中提炼出数学模型，例如时间计算与工序排列。通过小组合作设计不同方案，提升逻辑推理与数据分析能力。学生能够对比不同方案的总耗时，选择最优解。

3. 情感目标：结合劳动教育，让学生体会数学与生活的紧密联系。通过优化日常生活任务，养成珍惜时间、高效做事的良好习惯。

二、教学重难点

1. 重点：学生需要根据任务的逻辑关系调整工序，找出用时最短的解决方案。特别是要理解“烧水时同步完成其他任务”的思维模式。

2. 难点：打破学生固有的线性思维定式，理解并行操作的可行性和优势。

三、教学过程设计

（一）情境导入（5分钟）

1. 通过展示日常生活中的实例，如听广播时叠衣服、煮鸡蛋时扫地等，引导学生发现可以同时完成的任务，引出优化思想。

2. 提出问题：如何让客人尽快喝到茶？引导学生思考优化沏茶流程的必要性。

（二）新知（15分钟）

1. 任务分解：列出沏茶所需的工序及时间，包括洗水壶、接水、烧水、洗茶杯、找茶叶、沏茶。小组合作，用工序卡片模拟排列顺序，计算总耗时。

2. 最优方案对比：对比分析不同排列方案的耗时，分析时间差异的关键点在于并行任务的优化。总结优化原则：固定顺序的任务不可调换，可并行的任务应尽量重叠。

（三）巩固练习（10分钟）

1. 基础题：设计早餐准备流程，如煮粥、煎蛋、拌菜，计算最短完成时间。

2. 拓展题：结合劳动教育，设计厨艺展示任务，如蒸鱼、炒菜、摆盘等，优化工序。

（四）总结延伸（5分钟）

1. 思维导图：用流程图归纳优化策略，包括固定顺序和并行操作。强调数学思想在其他领域（如交通调度、工厂排班）的应用。

2. 德育渗透：播放时间管理短片，引导学生理解高效学习、劳逸结合的重要性，培养正确的生活态度。

四、板书设计

《沏茶问题》——优化思想

1. 工序顺序：

洗水壶（1'）→接水（1'）→烧水（8'）（同时洗茶杯、找茶叶）→沏茶（1'）

总耗时：优化后仅需11分钟

2. 时间轴图示：直观展示并行操作原理。

五、教学评价

1. 课堂观察：观察学生在小组讨论中是否能主动提出并行优化的方案。

2. 作业反馈：分析学生练习题的正确率，重点关注是否因忽略并行操作而导致的错误。

3. 设计亮点：融合劳动教育案例，增强数学与生活的联系；运用可视化工具（流程图、工序卡片）降低抽象思维难度，提高学生的学习兴趣和效率。